凸多面体(convex polyhedron)
正多面体(regular convex polyhedron)

正四面体
完全正三角錐
デルタ四面体
 
(M1)

正六面体
正四角柱
立方体
正ねじれ双三角錐
(P4)

正八面体
正三角反柱
正双四角錐
デルタ八面体
(2M2=A3)
4

正十二面体
 
 
 
(M15)

正二十面体
デルタ二十面体
(A5+2M3=
M7+3M3)

4 8 48 D
半正多面体(semiregular convex polyhedron)
Q(quasi-regular):準正型(頂点まわりのみならず稜のまわりの状態も一定、という正多面体に近い規則性を持つ)


切頂四面体
(M10)


切頂六面体
(M11)


切頂八面体
(M16)

12
切頂十二面体
(M12)

20
切頂二十面体
(M19)


立方八面体(Q)
異相双三角台塔
(M4+_M4)

12 20
二十・十二面体(Q)
異相双五角丸塔
(M9+_M9)


切頂立方八面体
 
(M17)

12 20
切頂二十・十二面体
 
(M18)


斜方立方八面体
同相双四角台塔柱
(M5+P8+M5)

12 20
斜方二十・十二面体
(M14+2M6
 =M13+3M6)


変形立方体(L)
(M26l)


変形立方体(R)
(M26r)

12 20
変形十二面体(L)
(M27l)

12 20
変形十二面体(R)
(M27r)

   
(ミラーの多面体)
(M5+P8+_M5)
アルキメデス双対(Archimedean dual, Catalan solid) - 半正多面体の双対
Q(quasi-regular):準正型

   
三方四面体

   
三方八面体

   
四方六面体

   
三方二十面体

   
五方十二面体

   
菱形十二面体(Q)

   
菱形三十面体(Q)

   
六方八面体

   
六方二十面体

   
凧形二十四面体

   
凧形六十面体

   
五角二十四面体(L)

   
五角二十四面体(R)

   
五角六十面体(L)

   
五角六十面体(R)

   
(凧形二十四面体)
正多角柱(regular prism)

   
正三角柱
(P3)

   
正四角柱
(P4)

   
正五角柱
(P5)

   
正六角柱
(P6)

   
正七角柱
(P7)

   
正八角柱
(P8)

   
正九角柱
(P9)

   
正十角柱
(P10)

   
正十二角柱
(P12)
正双多角錐(regular bipyramid) - 正多角柱の双対

   
正双三角錐

   
正双四角錐

   
正双五角錐

   
正双六角錐

   
正双七角錐

   
正双八角錐

   
正双九角錐

   
正双十角錐

   
正双十二角錐
正多角反柱(regular antiprism)

   
正三角反柱
(A3)

   
正四角反柱
(A4)

   
正五角反柱
(A5)

   
正六角反柱
(A6)

   
正七角反柱
(A7)

   
正八角反柱
(A8)

   
正九角反柱
(A9)

   
正十角反柱
(A10)

   
正十二角反柱
(A12)
正ねじれ双角錐(regular trapezohedron) - 正多角反柱の双対

   
正ねじれ双三角錐

   
正ねじれ双四角錐

   
正ねじれ双五角錐

   
正ねじれ双六角錐

   
正ねじれ双七角錐

   
正ねじれ双八角錐

   
正ねじれ双九角錐

   
正ねじれ双十角錐

   
正ねじれ双十二角錐
ジョンソンの立体(Johnson solid),ザルガラーの多面体(Zalgaller polyhedron)

 
完全正四角錐
(M2)

 
完全正五角錐
(M3)

 
正三角台塔
(M4)

 
正四角台塔
(M5)

 
正五角台塔
(M6)

 
正五角丸塔
(M9)

 
正三角錐柱
 
(M1+P3)

 
正四角錐柱
 
(M2+P4)

 
正五角錐柱
 
(M3+P5)

 
正四角錐反柱
 
(M2+A4)

 
正五角錐反柱
(M3+A5
=M7+2M3)

 
双三角錐
デルタ六面体
(2M1)

 
双五角錐
デルタ十面体
(2M3)

 
双三角錐柱
 
(M1+P3+M1)

 
双四角錐柱
 
(M2+P4+M2)

 
双五角錐柱
 
(M3+P5+M3)

 
双四角錐反柱
デルタ十六面体
(M2+A4+M2)

 
正三角台塔柱
 
(M4+P6)

 
正四角台塔柱
(M5+P8)

 
正五角台塔柱
(M6+P10)

 
正五角丸塔柱
(M9+P10)

 
正三角台塔反柱
(M4+A6)

 
正四角台塔反柱
(M5+A8)

 
正五角台塔反柱
(M6+A10)

 
正五角丸塔反柱
(M9+A10)

 
異相双三角柱
(P3+_P3)

 
同相双三角台塔
(2M4)

 
同相双四角台塔
(2M5)

 
異相双四角台塔
(M5+_M5)

 
同相双五角台塔
(2M6)

 
異相双五角台塔
(M6+_M6)

 
同相五角台塔丸塔
(M6+M9)

 
異相五角台塔丸塔
(M6+_M9)

 
同相双五角丸塔
(2M9)

 
同相双三角台塔柱
(M4+P6+M4)

 
異相双三角台塔柱
(M4+P6+_M4)

 
異相双四角台塔柱
(M5+P8+_M5)

 
同相双五角台塔柱
(M6+P10+M6)

 
異相双五角台塔柱
(M6+P10+_M6)

 
同相五角台塔丸塔柱
(M6+P10+M9)

 
異相五角台塔丸塔柱
(M6+P10+_M9)

 
同相双五角丸塔柱
(M9+P10+M9)

 
異相双五角丸塔柱
(M9+P10+_M9)

 
双三角台塔反柱
(M4+A6+M4)

 
双三角台塔反柱
(M4+A6+_M4)

 
双四角台塔反柱
(M5+A8+M5)

 
双四角台塔反柱
(M5+A8+_M5)

 
双五角台塔反柱
(M6+P10+M6)

 
双五角台塔反柱
(M6+P10+_M6)

 
五角台塔丸塔反柱
(M6+A10+M9)

 
五角台塔丸塔反柱
(M6+A10+_M9)

 
双五角丸塔反柱
(M9+A10+M9)

 
双五角丸塔反柱
(M9+A10+_M9)

 
側錐三角柱
 
(P3+M2)

 
二側錐三角柱
 
(P3+2M2)

 
三側錐三角柱
デルタ十四面体
(P3+3M2)

 
側錐五角柱
 
(P5+M2)

 
二側錐五角柱
 
(P5+2M2)

 
側錐六角柱
 
(P6+M2)

 
双側錐六角柱
(M2+P6+M2)

 
二側錐六角柱
(P6+2M2)

 
三側錐六角柱
(P6+3M2)

 
側錐十二面体
(M15+M3)

 
双側錐十二面体
(M3+M15+M3)

 
二側錐十二面体
(M15+2M3)

 
三側錐十二面体
 
(M15+3M3)

 
二側錐
欠損二十面体
(M7+M3)

 
三側錐
欠損二十面体
(M7)

 
側錐三側錐
欠損二十面体
(M7+M1)

 
側台塔
切頂四面体
(M10+M4)

 
側台塔
切頂立方体
(M11+M5)

 
双側台塔
切頂立方体
(M5+M11+M5)
 

 
側台塔
切頂十二面体
(M12+M6)
 

 
双側台塔
切頂十二面体
(M6+M12+M6)
 

 
二側台塔
切頂十二面体
(M12+2M6)
 

 
三側台塔
切頂十二面体
(M12+3M6)
 

 
側台塔回転
斜方二十・十二面体
(M6+M14+_M6=
M13+2M6+_M6)

 
双側台塔回転
斜方二十・十二面体
(_M6+M14+_M6)
 

 
二側台塔回転
斜方二十・十二面体
(M14+2_M6
=M13+3_M6)

 
三側台塔回転
斜方二十・十二面体
(M13+3_M6)
 

 
側台塔欠損
斜方二十・十二面体
(M14+M6=
M13+2M6)

 
双側台塔回転欠損
斜方二十・十二面体
(M14+_M6)
 

 
二側台塔回転欠損
斜方二十・十二面体
(M13+M6+_M6)
 

 
二側台塔回転
側台塔欠損
斜方二十・十二面体
(M13+2_M6)

 
双側台塔欠損
斜方二十・十二面体
 
(M14)

 
二側台塔欠損
斜方二十・十二面体
 
(M13+M6)

 
側台塔回転
二側台塔欠損
斜方二十・十二面体
(M13+_M6)

 
三側台塔欠損
斜方二十・十二面体
 
(M13)

 
変形双五角錐
 
デルタ十二面体
(M25)

 
変形四角反柱
(M28)

 
球形屋根
(M22)

 
側錐球形屋根
(M22+M2)

 
長球形屋根
(M23)

 
広底長球形屋根
(M21)

 
五角錐球形屋根
(M24)

 
双三日月双丸塔
 
(M8)

 
三角広底
球形屋根丸塔
(M20)
デルタ多面体(deltahedron)

 
デルタ四面体
正四面体

 
デルタ六面体
双三角錐

 
デルタ八面体
正八面体

 
デルタ十面体
双五角錐

 
デルタ十二面体
変形双五角錐

 
デルタ十四面体
三側錐三角柱

 
デルタ十六面体
双四角錐反柱

 
デルタ二十面体
正二十面体
等面菱形多面体(isozonohedron, rhombic polyhedron)

 
鋭利菱形六面体
対角線比 1:2

 
鋭利菱形六面体
対角線比 1:√3

 
黄金鋭利菱形六面体
1:(1+√5)/2

 
黄金平坦菱形六面体
1:(1+√5)/2

 
白銀鋭利菱形六面体
1:√2

 
白銀平坦菱形六面体
1:√2

 
正六面体
対角線比 1:1

 
黄金菱形十二面体
1:(1+√5)/2

 
白銀菱形十二面体
1:√2

 
黄金菱形二十面体
1:(1+√5)/2

 
黄金菱形三十面体
1:(1+√5)/2
平行多面体(parallelohedron) - 対面同士が互いに平行になっている多面体のうち、単独で空間充填が可能な立体



充1 充2
正六面体
(平行六面体)



充1 充2
正六角柱
(平行六角柱)



充1 充2
菱形十二面体
(白銀比)



充1 充2
細長い
菱形十二面体



充1 充2
切頂八面体
 
正二十面体の回転対称性を用いたジオデシック多面体(geodesic polyhedron)
(ゴールドベルグ多面体,フラーレンの双対多面体)

正二十面体
(頂点数12)

八十面体
(頂点数42)

百八十面体
(頂点数92)

三百二十面体
(頂点数162)

五百面体
(頂点数252)

七百二十面体
(頂点数362)

九百八十面体
(頂点数492)

千二百八十面体
(頂点数642)

千六百二十面体
(頂点数812)

二千八百八十面体
(頂点数1442)

四千五百面体
(頂点数2252)

六千四百八十面体
(頂点数3242)

六十面体
(頂点数32)

二百四十面体
(頂点数122)

五百四十面体
(頂点数272)

九百六十面体
(頂点数482)

千五百面体
(頂点数752)

二千百六十面体
(頂点数1082)

百四十面体
(頂点数72)

二百六十面体
(頂点数132)

三百八十面体
(頂点数192)

四百二十面体
(頂点数212)

五百六十面体
(頂点数282)

七百八十面体
(頂点数392)

六百二十面体
(頂点数312)

七百四十面体
(頂点数372)

千百四十面体
(頂点数572)

千二百六十面体
(頂点数632)

千六百八十面体
(頂点数842)

千八百六十面体
(頂点数932)
正二十面体の回転対称性を用いたゴールドベルグ多面体(goldberg polyhedron),フラーレン(fullerene)
(ジオデシック多面体の双対多面体)

正十二面体
(頂点数20)

四十二面体
(頂点数80)

九十二面体
(頂点数180)

百六十二面体
(頂点数320)

二百五十二面体
(頂点数500)

三百六十二面体
(頂点数720)

切頂二十面体
(32面,頂点数60)

百二十二面体
(頂点数240)

二百七十二面体
(頂点数540)

四百八十二面体
(頂点数960)

七百五十二面体
(頂点数1500)

千八十二面体
(頂点数2160)

七十二面体
(頂点数140)

百三十二面体
(頂点数260)

百九十二面体
(頂点数380)

二百十二面体
(頂点数420)

二百八十二面体
(頂点数560)

三百九十二面体
(頂点数780)

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凸でない多面体 (non convex polyhedron)
ここでは、凸多面体以外の有限面体(finite polyhedron)とする。
星形正多面体(regular star polyhedron, regular nonconvex polyhedron)

小星形十二面体
12B 

大十二面体
12C 

大星形十二面体
12D 

大二十面体
20G 
凸でない一様多面体(uniform non convex polyhedron) - 星形正多面体は上段参照
Q:準正型、S:単純型、O:単側型(表と裏の区別がつかない)、M:有孔型、C(chiral):鏡映対称型(キラル)

*
八面半八面体
(Q,M)
 

*
四面半六面体
単側七面体
(Q,O)

*
小立方立方八面体
(M)
 


! *
大立方立方八面体
(M)

*
立方半八面体
(Q,O)
 

*
立方切頂
立方八面体
(M)


! * 一様大斜方
立方八面体(S)

*
小斜方六面体
(Q,O)

*
星形切頂六面体
(S)

! *
大切頂立方八面体
(S)


! * (Q,O)
大斜方六面体

*
小二重三角二十
・十二面体(Q,M)

*
小二十・二十・
十二面体(M)

*
小変形二十・二十
・十二面体(M)

! *
小十二・二十・
十二面体(M)

! *
十二・十二面体
(Q,M)

! *
切頂大十二面体
(M)

! *
斜方十二・十二面体
(M)

! *
小斜方十二面体
(Q,O)

! *
変形十二・十二面体
(C,M)

! *
二重三角十二・
十二面体(Q,M)

! *
大二重三角十二・
二十・十二面体(M)

! *
小二重三角十二・
二十・十二面体(M)

! *
二十・十二・
十二面体(M)

*
二十面切頂十二・
十二面体(M)

! *
変形二十・十二・
十二面体(C,M)

! *
大二重三角二十・
十二面体(Q,M)

*
大二十・二十・
十二面体(M)

*
小二十面半十二面体
(Q,O)

! *
小十二・二十面体
(Q,O)

*
小十二面
半十二面体(Q,O)

*
大二十・十二面体
(Q,S)

! *
切頂大二十面体
(S)

! *
斜方二十面体
(Q,O)

! *
大変形二十・
十二面体(S,C)

! *
小星形
切頂十二面体(M)

*
切頂十二・十二面体
(M)

*
逆変形十二・
十二面体(C,M)

! *
大十二・二十・
十二面体(M)

*
小十二面半二十面体
(Q,O)

*
大十二・二十面体
(Q,O)

*
大変形十二・二十
・十二面体(C,M)

*
大十二面
半二十面体(Q,O)

*
大星形
切頂十二面体(S)

*
一様大斜方二十・
十二面体(S)

*
大切頂二十・
十二面体(S)

! *
大逆変形二十・
十二面体(S,C)

*
大十二面
半十二面体(Q,O)

*
大二十面
半十二面体(Q,O)

! *
小反屈変形二十・
二十・十二面体(M)

*
大斜方十二面体
(Q,O)

*
大反屈変形二十・
十二面体(S,C)

*
大二重斜方二十・
十二面体(M)

*
(大二重変形二重
斜方十二面体(M))

! *
(擬大斜方立方
八面体(S))
凸でない一様多面体の双対 - 星形正多面体は上段参照

*
八面半八面体
の双対
 

*
四面半六面体
の双対
 

*
小立方二十四面体
(小立方立方
八面体の双対)

! *
大立方二十四面体
(大立方立方
八面体の双対)

*
立方半八面体
の双対
 

*
四重二方六面体
(立方切頂立方
八面体の双対)

! *
大凧形二十四面体
(一様大斜方立方
八面体の双対)

*
小斜方六面体
の双対
 

*
大三方八面体
(星形切頂六面体
の双対)

! *
大二重二方十二
面体(大切頂立方
八面体の双対)

! *
大斜方六面体
の双対
 

*
小三角六辺形二十面
体(小二重三角二十
・十二面体の双対)

*
小二十・六十面体
(小二十・二十・
十二面体の双対)

*
小六角六十面体
(小変形二十・二十
・十二面体の双対)

! *
小十二・六十面体
(小十二・二十・
十二面体の双対)

! *
中菱形三十面体
(十二・十二面体
の双対)

! *
小星形五方十二面体
(切頂大十二面体
の双対)

! *
中凧形六十面体
(斜方十二・十二
面体の双対)

! *
小斜方十二面体
の双対
 
 

! *
中五角六十面体
(変形十二・十二
面体の双対)
 

! *
中三角六辺形二十
面体(二重三角十二
・十二面体の双対)
 

! *
大二重三角十二・
六十面体(大二重
三角十二・二十・
十二面体の双対)

! *
小二重三角十二・
六十面体(小二重
三角十二・二十・
十二面体の双対)

! *
中二十・六十面体
(二十・十二・
十二面体の双対)
 

*
三重二方二十面体
(二十面切頂十二・
十二面体の双対)

! *
中六角六十面体
(変形二十・十二・
十二面体の双対)

! *
大三角六辺形二十面
体(大二重三角二十
・十二面体の双対)

*
大二十・六十面体
(大二十・二十・
十二面体の双対)

*
小二十面半十二面体
の双対
 

! *
小十二・二十面体
の双対
 

*
小十二面
半十二面体
の双対

*
大三角六辺形二十
面体(大二十・十二
面体の双対)

! *
大星形五方十二
面体(切頂大二十
面体の双対)

! *
斜方二十面体
の双対
 

! *
大五角六十面体
(大変形二十・
十二面体の双対)

! *
大五方十二面体
(小星形切頂十二
面体の双対)

*
中二重二方三十
面体(切頂十二・
十二面体の双対)

*
中逆五角六十面体
(逆変形十二・
十二面体の双対)

! *
大十二・六十面体
(大十二・二十・
十二面体の双対)

*
小十二面半二十面体
の双対
 

*
大十二・二十面体
の双対
 

*
大六角六十面体
(大変形十二・二十
・十二面体の双対)

*
大十二面
半二十面体
の双対

*
大三方二十面体
(大星形切頂十二
面体の双対)

*
大凧形六十面体
(一様大斜方二十・
十二面体の双対)

*
大二重二方三十面
体(大切頂二十・
十二面体の双対)

! *
大逆五角六十面体
(大逆変形二十・
十二面体の双対)

*
大十二面
半十二面体
の双対

*
大二十面半
十二面体の双対
 
 

! *
小星形六角六十
面体(小反屈変形
二十・二十・
十二面体の双対)

*
大斜方十二面体
の双対
 
 

*
大星形五角六十
面体(大反屈変形
二十・十二面体
の双対)

*
大二重斜方二十・
十二面体の双対
 
 

*
大二重変形二重
斜方十二面体
の双対
 

! *
擬大斜方立方
八面体の双対
星形正多角柱(regular star prism)

   
星形正5/2角柱
 
 


星形正6/2角柱
UC21 2個の正
三角柱の複合体

   
星形正7/2角柱
 
 

   
星形正7/3角柱
 
 


星形正8/2角柱
UC21 2個の正
四角柱の複合体

   
星形正8/3角柱
 
 

   
星形正9/2角柱
 
 


星形正9/3角柱
UC21 3個の正
三角柱の複合体

   
星形正9/4角柱
 
 


星形正10/2角柱
UC21 2個の正
五角柱の複合体

   
星形正10/3角柱
 
 


星形正10/4角柱
UC21 2個の星形
正5/2角柱の複合体
星形正双多角錐(regular star bipyramid) - 星形正多角柱の双対

   
星形正双5/2角錐
 
 


星形正双6/2角錐
2個の正双三角錐
の複合体

   
星形正双7/2角錐
 
 

   
星形正双7/3角錐
 
 


星形正双8/2角錐
2個の正双四角錐
の複合体

   
星形正双8/3角錐
 
 

   
星形正双9/2角錐
 
 


星形正双9/3角錐
3個の正双三角錐
の複合体

   
星形正双9/4角錐
 
 


星形正双10/2角錐
2個の正双五角錐
の複合体

   
星形正双10/3角錐
 
 


星形正双10/4角錐
2個の星形正双5/2
角錐の複合体
星形正多角(交差)反柱(regular star antiprism)

   
星形正5/2角反柱
 
 

*
星形正5/3角反柱
 
 

   
星形正6/2角反柱
UC23 2個の正三
角反柱の複合体

  
星形正7/2角反柱
 
 

  
星形正7/3角反柱
 
 

   *
星形正7/4角反柱
 
 

   
星形正8/2角反柱
UC23 2個の正四
角反柱の複合体

  
星形正8/3角反柱
 
 

   *
星形正8/5角反柱
 
 

  
星形正9/2角反柱
 
 

   
星形正9/3角反柱
UC23 3個の正三
角反柱の複合体

  
星形正9/4角反柱
 
 

   *
星形正9/5角反柱
 
 

   
星形正10/2角反柱
UC23 2個の正五
角反柱の複合体

  
星形正10/3角反柱
 
 

   
星形正10/4角反柱
UC25 2個の星形正
5/2角反柱の複合体

*
星形正10/6角反柱
UC23 2個の星形正
5/3角反柱の複合体
星形正ねじれ双角錐(regular star trapezohedron) - 星形正多角(交差)反柱の双対

   
正ねじれ双5/2角錐
 
 

*
正ねじれ双5/3角錐
 
 


正ねじれ双6/2角錐
2個の正ねじれ双
三角錐の複合体

   
正ねじれ双7/2角錐
 
 

   
正ねじれ双7/3角錐
 
 

*
正ねじれ双7/4角錐
 
 


正ねじれ双8/2角錐
2個の正ねじれ双
四角錐の複合体

   
正ねじれ双8/3角錐
 
 

*
正ねじれ双8/5角錐
 
 

   
正ねじれ双9/2角錐
 
 


正ねじれ双9/3角錐
3個の正ねじれ双
三角錐の複合体

   
正ねじれ双9/4角錐
 
 

*
正ねじれ双9/5角錐
 
 


正ねじれ双10/2角錐
2個の正ねじれ双
五角錐の複合体

   
正ねじれ双10/3角錐
 
 


正ねじれ双10/4角錐
2個の正ねじれ双
5/2角錐の複合体

*
正ねじれ双10/6角錐
2個の正ねじれ双
5/3角錐の複合体
星形正多角錐(right star pyramids)

 
正5/2角錐
 
 

  
正6/2角錐
2個の完全正三
角錐の複合体

 
正7/2角錐
 
 

 
正7/3角錐
 
 

  
正8/2角錐
2個の完全正四
角錐の複合体

 
正8/3角錐
 
 

 
正9/2角錐
 
 

  
正9/3角錐
3個の完全正三
角錐の複合体

 
正9/4角錐
 
 

  
正10/2角錐
2個の完全正五
角錐の複合体

 
正10/3角錐
 
 

  
正10/4角錐
2個の星形正5/2
角錐の複合体
凸正多面体の星形化(star polyhedron)
星形化平面ダイアグラム(stellation diagram) ⇒ 正八面体 正十二面体 正二十面体
C(chiral)は、鏡映対称型(キラル)

08A
正八面体
 
 

08B
星形八面体
2個の正四面体
の複合多面体

12A
正十二面体
 
 

12B
小星形十二面体
6個の正ねじれ双五
角錐の複合体

12C
大十二面体
 


12D
大星形十二面体
 


20A
正二十面体
 

20B
小三角六辺形
二十面体
  

20C
5個の正八面体
の複合多面体

20D
 
 
   

20E
 
 
   

20F
Ef1とDe2f2
の複合体

20G
大二十面体

20H
完全二十面体
   

20e1
 
   

20f1
 
   

20g1
 
   

20e1f1
 

20e1f1g1

20f1g1

20e2
   

20f2
   

20g2
   

20e2f2

20e2f2g2
 
 
   

20f2g2
 
 

20De1
 
 

20Ef1
10個の正四面体
の複合多面体

20Fg1
Ef1g1とDe2f2
の複合体

20De1f1
 
 
   

20De1f1g1

20Ef1g1

20De2

20Ef2

20Fg2

20De2f2

20De2f2g2

20Ef2g2
   

20[f1] (C)
   

20e1[f1] (C)

20De1[f1] (C)

20[f1]g1 (C)

20e1[f1]g1 (C)

20De1[f1]g1 (C)

20[f1]g2 (C)

20e1[f1]g2 (C)

20De1[f1]g1 (C)

20[f1]f2g2 (C)

20e1[f1]f2g2 (C)
 
 

20De1[f1]f2g2 (C)
 
 

20e2[f1] (C)
 
 

20De2[f1] (C)
 
 

20E[f1] (C)
5個の正四面体
の複合多面体

20e2[f1]g1 (C)
 
 

20De2[f1]g1 (C)

20E[f1]g1 (C)

20e2[f1]f2 (C)

20Ee2[f1]f2 (C)

20E[f1]f2 (C)

20e2[f1]f2g1 (C)

20De2[f1]f2g1 (C)

20E[f1]f2g1 (C)

20e2[f1]f2g2 (C)

20Ee2[f1]f2g2 (C)

20E[f1]f2g2 (C)
トーラス形正多面体(regular troidal polyhedron)
経線方向24分割、緯線方向8分割モデル最小面数モデル

 
{3,6}
三百八十四面体
V=192
E=576
F=384

 
{4,4}
百九十二面体
V=192
E=384
F=192

 
{6,3}
百九十二面体
V=384
E=576
F=192

透1 透2 透3
色1 色2 色3
{3,6}
シャザールの
十四面体
V7, E21, F14

 
 
{4,4}
九面体
 
V9, E18, F9

 
 
{6,3}
シラッシの
七面体
V14, E21, F7
正複合多面体(regular compounds)

UC04
2個の正四面体
星形八面体

UC05 (C)
5個の正四面体

( )

UC06
10個の正四面体


UC09
5個の正六面体
 
!

UC17
5個の正八面体

!
一様複合多面体(uniform compounds) - 正複合多面体は上段参照
RF(rotational freedom)は、回転自由度型(対象多面体を対称性を維持しながら回転させて構築することができる)
C(chiral)は、鏡映対称型(キラル)

UC01 (RF)
6個の正四面体
  

UC02 (RF)
12個の正四面体
  

UC03
6個の正四面体
  

UC07 (RF)
6個の正六面体
  

UC08
3個の正六面体
  

UC10 (RF)
4個の正八面体
  

UC11 (RF)
8個の正八面体
  

UC12
4個の正八面体
  

UC13 (RF)
20個の正八面体
  

UC14
20個の正八面体
  

UC15
10個の正八面体
  

UC16
10個の正八面体
  

UC18 (C)
5個の
四面半六面体
( )

UC19 (C)
20個の
四面半六面体
( )

UC20 (RF)
2n個の
星形正p/q角柱
  

UC21
n個の
星形正p/q角柱
  

UC22 (RF)
2n個の星形正p/q
角反柱(qは奇数)
  

UC23
n個の星形正p/q
角反柱(qは奇数)
  

UC24 (RF)
2n個の星形正p/q
角反柱(qは偶数)
  

UC25
n個の星形正p/q
角反柱(qは偶数)
  

UC26 (RF)
12個の
正五角反柱
  

UC27
6個の
正五角反柱
  

UC28 (RF)
12個の
星形正5/3角反柱
  

UC29
6個の
星形正5/3角反柱
  

UC30 (C)
4個の正三角柱
( )

UC31
8個の正三角柱
  

UC32 (C)
10個の正三角柱
( )

UC33
20個の正三角柱
  

UC34 (C)
6個の正五角柱
( )

UC35
12個の正五角柱
  

UC36 (C)
6個の
星形正5/2角柱
( )

UC37
12個の
星形正5/2角柱
  

UC38
4個の正六角柱
 
  

UC39
10個の正六角柱
 
  

UC40
6個の正十角柱
 
  

UC41
6個の
星形正10/3角柱
  

UC42 (C)
3個の正四角反柱
 
( )

UC43
6個の正四角反柱
 
  

UC44 (C)
6個の
星形正5/2角反柱
( )

UC45
12個の
星形正5/2角反柱
  

UC46
2個の正二十面体
 
  

UC47
5個の正二十面体
 
  

UC48
2個の大十二面体
 
  

UC49
5個の大十二面体
 
  

UC50
2個の
小星形十二面体
  

UC51
5個の
小星形十二面体
  

UC52
2個の大二十面体
 
  

UC53
5個の大二十面体
 
  

UC54
2個の切頂四面体
 
  

UC55 (C)
5個の切頂四面体
 
( )

UC56
10個の切頂四面体
 
  

UC57
5個の切頂六面体
 
  

UC58
5個の
星形切頂六面体
  

UC59
5個の立方八面体
 
  

UC60
5個の
立方半八面体
  

UC61
5個の
八面半八面体
  

UC62
5個の
斜方立方八面体
  

UC63
5個の
小斜方六面体
  

UC64
5個の
小立方立方八面体
  

UC65
5個の
大立方立方八面体
  

UC66
5個の
大斜方六面体
  

UC67
5個の一様
大斜方立方八面体
  

UC68
2個の変形立方体
 
  

UC69
2個の
変形十二面体
  

UC70
2個の大変形
二十・十二面体
  

UC71
2個の大逆変形
二十・十二面体
  

UC72
2個の大反屈変形
二十・十二面体
  

UC73
2個の変形
十二・十二面体
  

UC74
2個の逆変形
十二・十二面体
  

UC75
2個の変形二十・
十二・十二面体
  

(UC76)
2個の大変形十二・
二十・十二面体
  
双対複合多面体(dual compounds),双対多面体同士の相貫体

正四面体と
正四面体

正六面体と
正八面体

正十二面体と
正二十面体

小星形十二面体
と大十二面体

大星形十二面体
と大二十面体

切頂四面体と
三方四面体

切頂六面体と
三方八面体

切頂八面体と
四方六面体

切頂十二面体と
三方二十面体

切頂二十面体と
五方十二面体

立方八面体と
菱形十二面体

二十・十二面体
と菱形三十面体

切頂立方八面体
と六方八面体

切頂二十・十二面
体と六方二十面体

斜方立方八面体と
凧形二十四面体

斜方二十・十二面
体と凧形六十面体

変形立方体(L)と
五角二十四面体(L)

変形立方体(R)と
五角二十四面体(R)

変形十二面体(L)と
五角六十面体(L)

変形十二面体(R)と
五角六十面体(R)

ミラーの多面体と
凧形二十四面体

正三角柱と
正双三角錐

正四角柱と
正双四角錐

正五角柱と
正双五角錐

正六角柱と
正双六角錐

正七角反柱と
正双七角錐

正八角反柱と
正双八角錐

正九角柱と
正双九角錐

正十角柱と
正双十角錐

正十二角柱と
正双十二角錐

正三反角柱と
正ねじれ双三角錐

正四角反柱と
正ねじれ双四角錐

正五角反柱と
正ねじれ双五角錐

正六角反柱と
正ねじれ双六角錐

正七角反柱と
正ねじれ双七角錐

正八角反柱と
正ねじれ双八角錐

正九角反柱と
正ねじれ双九角錐

正十角反柱と
正ねじれ双十角錐

正十二角反柱と正
ねじれ双十二角錐

星形正5/2角柱と
星形正双5/2角錐

星形正6/2角柱と
星形正双6/2角錐

星形正7/2角柱と
星形正双7/2角錐

星形正7/3角柱と
星形正双7/3角錐

星形正8/2角柱と
星形正双8/2角錐

星形正8/3角柱と
星形正双8/3角錐

星形正9/2角柱と
星形正双9/2角錐

星形正9/3角柱と
星形正双9/3角錐

星形正9/4角柱と
星形正双9/4角錐

星形正10/2角柱と
星形正双10/2角錐

星形正10/3角柱と
星形正双10/3角錐

星形正10/4角柱と
星形正双10/4角錐

星形正5/2角反柱と
星形正ねじれ
双5/2角錐

星形正5/3角反柱と
星形正ねじれ
双5/3角錐

星形正6/2角反柱と
星形正ねじれ
双6/2角錐

星形正7/2角反柱と
星形正ねじれ
双7/2角錐

星形正7/3角反柱と
星形正ねじれ
双7/3角錐

星形正7/4角反柱と
星形正ねじれ
双7/4角錐

星形正8/2角反柱と
星形正ねじれ
双8/2角錐

星形正8/3角反柱と
星形正ねじれ
双8/3角錐

星形正8/5角反柱と
星形正ねじれ
双8/5角錐

星形正9/2角反柱と
星形正ねじれ
双9/2角錐

星形正9/3角反柱と
星形正ねじれ
双9/3角錐

星形正9/4角反柱と
星形正ねじれ
双9/4角錐

星形正9/5角反柱と
星形正ねじれ
双9/5角錐

星形正10/2角反柱と
星形正ねじれ
双10/2角錐

星形正10/3角反柱
と星形正ねじれ
双10/3角錐

星形正10/4角反柱と
星形正ねじれ
双10/4角錐

星形正10/6角反柱
と星形正ねじれ
双10/6角錐

 W
八面半八面体
とその双対

 W
四面半六面体
とその双対

 W
小立方立方八面体
とその双対

  W
大立方立方八面体
とその双対

 W
立方半八面体
とその双対

 W
立方切頂立方
八面体とその双対

  W
一様大斜方立方
八面体とその双対

 W
小斜方六面体
とその双対

 W
星形切頂六面体
とその双対

  W
大切頂立方八面体
とその双対

  W
大斜方六面体
とその双対

 W
小二重三角二十・
十二面体とその双対

 W
小二十・二十・
十二面体
とその双対

 W
小変形二十・
二十・十二面体
とその双対

  W
小十二・二十・
十二面体
とその双対

  W
十二・十二面体
とその双対
 

  W
切頂大十二面体
とその双対
 

  W
斜方十二・十二面体
とその双対
 

  W
小斜方十二面体
とその双対
 

  W
変形十二・十二面体
とその双対
 

  W
二重三角十二・
十二面体
とその双対

  W
大二重三角十二・
二十・十二面体
とその双対

  W
小二重三角十二・
二十・十二面体
とその双対

  W
二十・十二・
十二面体
とその双対

 W
二十面切頂十二・
十二面体
とその双対

  W
変形二十・十二・
十二面体
とその双対

  W
大二重三角二十・
十二面体
とその双対

 W
大二十・二十・
十二面体
とその双対

 W
小二十面半十二面体
とその双対
 

  W
小十二・二十面体
とその双対
 

 W
小十二面
半十二面体
とその双対

 W
大二十・十二面体
とその双対
 

  W
切頂大二十面体
とその双対
 

  W
斜方二十面体
とその双対
 

  W
大変形二十・
十二面体
とその双対

  W
小星形
切頂十二面体
とその双対

 W
切頂十二・十二面体
とその双対
 

 W
逆変形十二・
十二面体
とその双対

  W
大十二・二十・
十二面体
とその双対

 W
小十二面半二十面体
とその双対
 

 W
大十二・二十面体
とその双対
 

 W
大変形十二・
二十・十二面体
とその双対

 W
大十二面
半二十面体
とその双対

 W
大星形
切頂十二面体
とその双対

 W
一様大斜方二十・
十二面体
とその双対

 W
大切頂二十・
十二面体
とその双対

  W
大逆変形二十・
十二面体
とその双対

 W
大十二面
半十二面体
とその双対

 W
大二十面
半十二面体
とその双対

  W
小反屈変形二十・
二十・十二面体
とその双対

 W
大斜方十二面体
とその双対
 

 W
大反屈変形二十・
十二面体
とその双対

 W
大二重斜方二十・
十二面体
とその双対

 W
大二重変形二重
斜方十二面体
とその双対

  W
擬大斜方立方八
面体とその双対
 


UC04とUC04
2個の正四面体
同士


UC05とUC05
5個の正四面体
同士


UC06とUC06
10個の正四面体
同士

 W1 W2
UC09とUC17
5個の正六面体と
5個の正八面体

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無限面体 (infinite polyhedron)
ここでは、一様ねじれ多面体(uniform skew apeirohedron)を示す。
ねじれ正多面体(regular skew apeirohedron)
コクセタ--ペトリーの正スポンジ(Coxeter-Petrie sponges)ピタゴラスの平面充填形(Pythagorean planar tilings)

色1 色2 色3
色4 {4, 6 | 4}
四角六片四角孔
正六面体(6孔)
+正六面体(2孔)x3

  
{6, 4 | 4}
六角四片四角孔
切頂八面体(6孔)x2
(四角孔)

  
{6, 6 | 3}
六角六片三角孔
切頂四面体(4孔)x3
(三角孔)

 
{3, 6 | 6}
正三角形
 
 

 
{6, 3 | 6}
正六角形
 
 

 
{4, 4 | ∞}
正方形
 
 
アルキメデスの平面充填形(Archimedean planar tilings)

 
3,12,12 | 3,12

 
4,6,12 | 4,6,12

 
4,8,8 | 4,8

 
3,6,3,6 | 3,6

 
3,4,6,4 | 3,4,6

 
3,3,3,3,6 | 3,6

 
3,3,3,4,4 | 3,4

 
3,3,4,3,4 | 3,4
平面充填形(planar tilings)配置による層状無限面体(layered infinite polyhedron)
- 折りたたみ無限面体,単層無限面体,多層無限面体に分類される
折りたたみ無限面体(folded infinite polyhedron) - いずれも平坦可折(flat foldable)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
折りたたみ
(二面角90°)

 
4,4,4,4 | 4
{4,4}の
折りたたみ
(二面角90°)

 
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の
折りたたみ
(二面角90°)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
折りたたみ
(二面角120°)

 
4,4,4,4 | 4
{4,4}の
折りたたみ
(二面角120°)

 
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の
折りたたみ
(二面角120°)

 
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の
折りたたみ
(二面角120°)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角180°)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角135°)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角90°)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角45°)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の
ミウラ折り
(二面角0°)
単層無限面体(mono-layered infinite polyhedron)

 
3,3,3,3,3,4,4 | 3
{3,6}+正三角柱

 
(3,4,4)^3 | 3
{3,6}+正三角柱

 
3^8 | 3
{3,6}+正八面体

 
4,4,6,6 | 6
{6,3}+正六角柱

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体

 
4,4,12,12 | 3
(3,12,12)+
正三角柱

 
4,4,6,12 | 4
(4,6,12)+
正六面体

 
4,4,4,12 | 6
(4,6,12)+
正六角柱

 
4,4,4,6 | 12
(4,6,12)+
正十二角柱

 
4,4,8,8 | 4
(4,8,8)+
正六面体

 
4,4,4,8 | 8
(4,8,8)+
正八角柱

 
4,4,6,3,6 | 3
(3,6,3,6)+
正三角柱

 
4,4,6,4,4,6 | 3
(3,6,3,6)+
正三角柱

 
3,3,3,6,3,6 | 3
(3,6,3,6)+
正八面体

 
3,4,4,3,4,4 | 6
(3,6,3,6)+
正六角柱

 
3,4,4,4,4 | 3,6
(3,6,3,6)+
正六角柱

 
4,4,4,4 | 3,6
(3,6,3,6)+
正六角柱

 
4,4,4,4,6 | 3
(3,4,6,4)+
正三角柱

 
3,4,4,6,4,4 | 4
(3,4,6,4)+
正六面体

 
3,4,4,4,4 | 6
(3,4,6,4)+
正六角柱

 
3,3,6,3,4,4 | 3
(3,3,3,3,6)+
正三角柱

 
3,3,3,3,4,4 | 6
(3,3,3,3,6)+
正六角柱

 
3,3,4,4,3,4,4 | 3,6
(3,3,3,3,6)+正
三角柱+正六角柱

 
3,3,3,4,4,4 | 4
(3,3,3,4,4)+
正六面体

 
4,4,4,4,4,4 | 3
(3,3,4,3,4)+
正三角柱

 
3,3,4,3,4,4 | 4
(3,3,4,3,4)+
正六面体

 
3,3,4,4,3,4,4 | 4
(3,3,4,3,4)+
正六面体
多層無限面体(multi-layered infinite polyhedron)

 
3,3,3,4,4,3,4,4 | 3
{3,6}+正三角柱
 

 
3,3,3,4,4,3,4,4 | 3
{3,6}+正三角柱
 

  
(3,4,4)^3 | 3,4
正三角柱
(三2x2+四1x3)

 
3^10 | 3
{3,6}+正八面体
 

 
3^10 | 3
{3,6}+正八面体
 

  
4,4,4,4,6 | 4,6
正六角柱(四3+
四3六2+六2)

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

 
4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

  
4,4,4,4,4 | 4
正六面体
(四4+四2x2)

  
4,4,4,4,4 | 4
正六面体(四2+
四4x2+四5x2)

  
4,4,4,4,4 | 4
正六面体(四2+
四4x2+四5x2)

 
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

 
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

 
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

 
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

 
4,4,4,4,4,4 | 4
{4,4}+正六面体
 

  
4,4,4,4,4,4,4 | 4
正六面体
(四3x2+四2x2)

  
4^8 | 4
正六面体
(四4+四2x3)

  
4^8 | 4
正六面体
(四角孔2孔x4)

 
4,4,12,12 | 3
(3,12,12)+
正三角柱

  
(4,4,12)^2 | 3,4
正十二角柱(四6)x2
+正三角柱(三2)

 
3,3,3,12,12 | 3
(3,12,12)+
正八面体

  
4,4,4,4,6 | 4,12
正十二角柱
(四3+四3十二2)
 

 
4,4,4,12 | 6
(4,6,12)+
正六角柱
 

  
4,4,4,4,4 | 4,6
正六角柱(十二2
+十二2四3)
+正六面体(四2)

  
4,4,4,4,6 | 4
正六角柱(四3)
+正六面体
(四2+四4)

  
4,4,4,4,4 | 4,12
正十二角柱(十二2
+十二2四6)
+正六面体(四2)

  
4,4,4,4,12 | 4
正十二角柱(四6)
+正六面体
(四2+四4)

  
4,4,4,4,6 | 4,12
正十二角柱
(十二2四2)
+正六角柱(四3)

  
4,4,4,4,6,4 | 4,6
正十二角柱(四6)
+正六角柱(六2)
+正六面体(四2)

 
4,4,8,8 | 4
(4,8,8)+
正六面体
 

 
4,4,4,8 | 8
(4,8,8)+
正六面体
 

  
4,4,4,4,8 | 4,8
正八角柱
(四4x2+八2)
 

  
4,4,8,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)x2
+正六面体(四2)
 

  
4,4,4,8,4,4 | 4,8
正八角柱
(四4+八2)
+正六面体(四2)

  
4,4,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)
+正六面体
(四2+四4)

  
4,4,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)
+正六面体
(四2+四4)

  
4,4,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)
+正六面体(四3)
 

  
4,4,4,4,4 | 4,8
正八角柱
(八2四2)x2
+正六面体(四2)

  
4,4,4,4,4 | 4,8
正八角柱
(八2+八2四4)
+正六面体(四2)

 
4,4,6,4,4,6 | 3
(3,6,3,6)+
正三角柱

  
4^8 | 4,6
正六角柱
(六2四3)x4

  
(4,4,4,4,6)^2 | 4
正三角柱(四4)x2
+正六角柱x2

 
3,3,3,6,3,3,3,6 | 3
(3,6,3,6)+
正八面体

 
4,4,6,4,4 | 3
(3,4,6,4)+
正三角柱

 
3,3,3,4,6,4 | 3
(3,4,6,4)+
正八面体

  
4^8 | 4
正六面体
(四2)x4
 

  
4,4,4,4,4,4 | 4
正三角柱(三2)
+正六面体(四2)x2
 

  
3,4,4,4,4,4,4 | 4
正三角柱(四3)
+正六面体
(四2x2+四4x2)

  
3,4,4,4,4,4,4 | 6
正三角柱+
正六角柱x2(2孔)
 

  
4,4,4,4,4,4,6 | 3
正六角柱
+正三角柱(四2)x2
 

  
4^8 | 3,6
正三角柱(三2)x2
+正六角柱(六2)x2
 

  
4,4,4,4,4,4 | 4,6
正六角柱(六2)
+正六面体(四2)x2
 

  
4,4,4,4,6,4,4 | 3,4
正三角柱(三2)
+正六面体(四2)x2
+正六角柱(四6)

 
3,3,6,3,4,4 | 3
(3,3,3,3,6)+
正三角柱
 

 
3,3,3,3,3,3,6 | 3
(3,3,3,3,6)+
正八面体
 

 
3,3,3,3,3,3,6 | 3
(3,3,3,3,6)+
正四面体
 

  
4^8 | 3,4
正三角柱
(三2四1)x4
 

  
4,4,3,3,6,3,4,4 |
3,4 正三角柱(三
2+四1x2+四2)
+正六角柱(四6)

  
4,4,4,4,6 | 3,4
正三角柱(三2四1
x2+三2四2x2)
+正六角柱(四3)

  
4,4,3,4,4,3,3 |
4,6 正三角柱
(四2x3)
+正六角柱(六2)

  
4,4,3,3,4,4,3,4,4
| 3,4,6 正三角柱
(三2+四2x3)
+正六角柱(六2)

  
3^4,4^4 | 4,6
正三角柱
(四1x3+四3)
+正六角柱(六2)

 
3,3,3,4,4,4 | 4
(3,3,3,4,4)+
正六面体
 

  
3,3,3,4,4,4,4 | 4
正三角柱(四2+四
3)(1_2+2_1)+正
六面体(四2+四4)

 
4,4,4,4,4,4 | 3
(3,3,4,3,4)+
正三角柱
 

 
3,3,4,3,4,4 | 4
(3,3,4,3,4)+
正六面体
 

 
3,3,4,4,3,4,4 | 4
(3,3,4,3,4)+
正六面体
 

  
4,4,3,3,4,4,4 |4
正三角柱(四2x3)
+正六面体
(四2+四4)

  
4,4,3,3,4,4,3 |4
正三角柱(四2x3)
+正六面体(四2)
 
円筒状無限面体(cylindrical infinite polyhedron) - 一方向のみが無限となる円筒状の無限面体

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(三角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(三角柱化)

 
4,4,4,4 | 3
{4,4}の巻付
正三角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
正三角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 3
(3,3,3,4,4)の巻付
正三角柱+反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(四角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(四角柱化)

 
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(四角柱化)

 
4,4,4,4 | 4
{4,4}の巻付
正四角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 4
{3,6}の巻付
正四角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 4
(3,3,3,4,4)の巻付
正四角柱+反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(五角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(五角柱化)

 
4,4,4,4 | 5
{4,4}の巻付
正五角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 5
{3,6}の巻付
正五角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 5
(3,3,3,4,4)の巻付
正五角柱+反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(六角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(六角柱化)

 
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(六角柱化)

 
4,4,4,4 | 6
{4,4}の巻付
正六角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 6
{3,6}の巻付
正六角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 6
(3,3,3,4,4)の巻付
正六角柱+反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(七角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(七角柱化)

 
4,4,4,4 | 7
{4,4}の巻付
正七角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 7
{3,6}の巻付
正七角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 7
(3,3,3,4,4)の巻付
正七角柱+反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(八角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(八角柱化)

 
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(八角柱化)

 
4,4,4,4 | 8
{4,4}の巻付
正八角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 8
{3,6}の巻付
正八角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 8
(3,3,3,4,4)の巻付
正八角柱+反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(九角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(九角柱化)

 
4,4,4,4 | 9
{4,4}の巻付
正九角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 9
{3,6}の巻付
正九角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 9
(3,3,3,4,4)の巻付
正九角柱+反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(十角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(十角柱化)

 
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(十角柱化)

 
4,4,4,4 | 10
{4,4}の巻付
正十角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 10
{3,6}の巻付
正十角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 10
(3,3,3,4,4)の巻付
正十角柱+反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}の巻付
(十二角柱化)

 
3,3,3,3,3,3 | 3
{3,6}のねじり
巻付(十二角柱化)

 
3,3,3,4,4 | 3,4
(3,3,3,4,4)の巻付
(十二角柱化)

 
4,4,4,4 | 12
{4,4}の巻付
正十二角柱詰み

 
3,3,3,3,3,3 | 12
{3,6}の巻付
正十二角反柱詰み

 
3,3,3,4,4 | 12
(3,3,3,4,4)の巻付
正十二角柱+反柱

 
4,4,4,4 | 5/2
正5/2角柱
(5/2角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 5/2
正5/2角反柱
(5/2角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 5/3
正5/3角反柱
(5/3角孔)

 
3,3,3,4,4 | 5/2
正5/2角柱+
正5/2角反柱

 
3,3,3,4,4 | 5/2
正5/2角柱+
正5/3角反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 5/2
正5/2角反柱+
正5/3角反柱

 
4,4,4,4 | 6/2
正6/2角柱
(6/2角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 6/2
正6/2角反柱
(6/2角孔)

 
3,3,3,4,4 | 6/2
正6/2角柱+
正6/2角反柱

 
4,4,4,4 | 7/2
正7/2角柱
(7/2角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 7/2
正7/2角反柱
(7/2角孔)

 
3,3,3,4,4 | 7/2
正7/2角柱+
正7/2角反柱

 
4,4,4,4 | 7/3
正7/3角柱
(7/3角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 7/3
正7/3角反柱
(7/3角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 7/4
正7/4角反柱
(7/4角孔)

 
3,3,3,4,4 | 7/3
正7/3角柱+
正7/3角反柱

 
3,3,3,4,4 | 7/3
正7/3角柱+
正7/4角反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 7/3
正7/3角反柱+
正7/4角反柱

 
4,4,4,4 | 8/2
正8/2角柱
(8/2角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 8/2
正8/2角反柱
(8/2角孔)

 
3,3,3,4,4 | 8/2
正8/2角柱+
正8/2角反柱

 
4,4,4,4 | 8/3
正8/3角柱
(8/3角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 8/3
正8/3角反柱
(8/3角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 8/5
正8/5角反柱
(8/5角孔)

 
3,3,3,4,4 | 8/3
正8/3角柱+
正8/3角反柱

 
3,3,3,4,4 | 8/3
正8/3角柱+
正8/5角反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 8/3
正8/3角反柱+
正8/5角反柱

 
4,4,4,4 | 9/2
正9/2角柱
(9/2角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 9/2
正9/2角反柱
(9/2角孔)

 
3,3,3,4,4 | 9/2
正9/2角柱+
正9/2角反柱

 
4,4,4,4 | 9/3
正9/3角柱
(9/3角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 9/3
正9/3角反柱
(9/3角孔)

 
3,3,3,4,4 | 9/3
正9/3角柱+
正9/3角反柱

 
4,4,4,4 | 9/4
正9/4角柱
(9/4角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 9/4
正9/4角反柱
(9/4角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 9/5
正9/5角反柱
(9/5角孔)

 
3,3,3,4,4 | 9/4
正9/4角柱+
正9/4角反柱

 
3,3,3,4,4 | 9/4
正9/4角柱+
正9/5角反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 9/4
正9/4角反柱+
正9/5角反柱

 
4,4,4,4 | 10/2
正10/2角柱
(10/2角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 10/2
正10/2角反柱
(10/2角孔)

 
3,3,3,4,4 | 10/2
正10/2角柱+
正10/2角反柱

 
4,4,4,4 | 10/3
正10/3角柱
(10/3角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 10/3
正10/3角反柱
(10/3角孔)

 
3,3,3,4,4 | 10/3
正10/3角柱+
正10/3角反柱

 
4,4,4,4 | 10/4
正10/4角柱
(10/4角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 10/4
正10/4角反柱
(10/4角孔)

 
3,3,3,3,3,3 | 10/6
正10/6角反柱
(10/6角孔)

 
3,3,3,4,4 | 10/4
正10/4角柱+
正10/4角反柱

 
3,3,3,4,4 | 10/4
正10/4角柱+
正10/6角反柱

 
3,3,3,3,3,3 | 10/4
正10/4角反柱+
正10/6角反柱
ねじれ一様多面体(uniform skew apeirohedron)
- ねじれ正多面体、アルキメデスの平面充填形、平面充填形配置による層状無限面体、円筒状無限面体は上段参照

  
6,6,8,8 | 4
切頂立方八面体
(四角孔)

  
4,4,6,6 | 8
切頂立方八面体
(八角孔)

  
4,8,4,8 | 6
切頂立方八面体
(六角孔)

  
4,8,6,8 | 4
切頂立方八面体
+正八角柱

  
4,6,8,8 | 4
切頂立方八面体
+正八角柱

  
4,4,4,6 | 8
切頂立方八面体
+正八角柱

  
4,4,4,8 | 6
切頂立方八面体
+正六角柱
 

  
4,4,6,8 | 4
切頂立方八面体
+正六面体
右と頂点情報同じ

  
4,4,6,8 | 6
切頂立方八面体
+切頂八面体(4孔)
左と頂点情報同じ

  
4,6,4,6 | 6
切頂八面体
(六角孔)
 

  
4,4,6,6 | 4
切頂八面体
+正六面体
 

  
4,4,4,6 | 6
切頂八面体(4孔)
+正六角柱
 

  
4,4,4,4,4 | 6
切頂八面体(8孔)
+正六角柱x2
 

  色1 色2
3,6,6,3,6,6 | 4
切頂八面体
+立方八面体
 

  
3,3,3,4,4,4 | 4
斜方立方八面体
(四角孔・12孔)
 

  
3,4,4,3,4,4 | 4
斜方立方八面体
(四角孔・6孔)
 

  
3,4,4,4,4 | 4
斜方立方八面体
+正六面体
 

  
4,4,4,4,8,8 | 3,4
斜方立方八面体
+切頂六面体
+正六面体

  
4,4,4,8,8 | 3
斜方立方八面体
+切頂六面体

  
3,3,3,4,4,4 | 3
斜方立方八面体
+正八面体

  
3,8,4,8 | 4
斜方立方八面体
+正八角柱(8孔)

  
3,8,4,4,4,8 | 4
斜方立方八面体
+正八角柱(4孔)

  
4,4,4,4,4,4 | 3,4
斜方立方八面体
+立方八面体

  
3,4,4,4,4,4 | 3
斜方立方八面体
+立方八面体

  
3^8 | 4
立方八面体
(四角孔)

  
3,4,4,3,4,4 | 4
立方八面体
+正六面体

  
3,3,3,4,3,4 | 3
立方八面体(4孔)
+正八面体(2孔)

  
(3,4)^4 | 3
立方八面体(4孔)x2
+正八面体(4孔)

  
(3,3,3,4)^2 | 3
立方八面体(8孔)
+正八面体(2孔)x2

  
(3,4)^4 | 3
立方八面体(三8)x2
+正八面体(三4)x2

  
3,3,3,4,3,4 | 3,4
立方八面体(三4四2,
三4四6)(1_2+0_1)
+正八面体(三4)

  
4,6,6,4,6,6 | 3
立方八面体(8孔)
+切頂四面体
 

  
3,4,6,6,4 | 3
立方八面体(4孔)
+切頂四面体
 

  
3,3,3,6,6 | 3
切頂四面体
+正八面体
 

  
3.4,4,4,4 | 6
切頂四面体
+正六角柱
 

  
3,3,3,3,3,3 | 6
切頂四面体
(六角孔)
 

  
6,6,8,8 | 3
切頂六面体
+切頂四面体

  
3,3,3,8,8 | 3
切頂六面体
+正八面体

  
3,4,4,4,4 | 8
切頂六面体
+正八角柱

  
3^8 | 4
変形立方体
(四角孔)

  
3,3,3,3,4,4 | 4
変形立方体
+正六面体

  
3,3,3,3,3,3,4 | 3
変形立方体
+正八面体

  
3,3,3,3,3,3,3 | 3
正二十面体(4孔)
+正八面体(2孔)
 

  
3^9 | 3
正二十面体(8孔)
+正八面体(2孔)x2
 

  
3^7 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x3
+(三3四1)x3

  
3^8 | 3
正八面体(4孔)
+正八面体(2孔)x2
 

  
3^8 | 3
正四面体(三2)x2
+正八面体(三3)x2
 

  
3^8 | 3
正四面体(三2)x4
+正八面体(三6)x2
 

  
3^9 | 3
正八面体(2孔)x3
(三角孔)
 

色1 色2
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x3
+完全正四角錐
(三2四1)x2

  
3^9 | 3
正四面体(三2)x2
+正八面体(三4)x3
 

  
3^9 | 3
正四面体(三2)x2
+正八面体(三5)x3
 

  
3^9 | 3,4
完全正四角錐
(三1四1)x5
 

  
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x4
+完全正四角錐
(三2四1)x2

  
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2+
完全正四角錐(三2
四1)x3+(三1四1)
 

  
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2
+完全正四角錐
(三2四1)x4
 

  
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2+
完全正四角錐(三2
四1)x3+(三1四1)
 

  
3^9 | 3,4
正四面体(三2)+
完全正四角錐(三
3四1)+(三1四1)
+(三2四1)x3

  
3^9 | 3,4
正四面体(三2)+
完全正四角錐
(三3四1)x3
+(三1四1)x2

  
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2+
完全正四角錐
(三2四1)x4
 

  
3^9 | 3,4
正四面体(三2)x2+
完全正四角錐
(三2四1)x3
+(三3四1)

  
3^10 | 3
正八面体(6孔)
+正八面体(2孔)x3
 
 

  
3^10 | 3,4
完全正四角錐
(三1四1)x2
+(三2四1)x5
+(三3四1)x1

  
3^10 | 3,4
完全正四角錐
(三1四1)x1
+(三2四1)x5
+(三3四1)x2

  
3^12 | 3
正八面体(8孔)
+正八面体(2孔)x4
 
 

  
3^12 | 3
正八面体(4孔)x6
(三角孔)
 
 

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x10

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x10

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x8

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x8

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x8

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x9

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x9

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x9

  
3^12 | 3,4
完全正四角錐
(三2四1)x9

  
3^18 | 3
正八面体(2孔)x6
(三角孔)

  
3,3,3,4,4,4,4 | 4
正三角柱(四2x3)
+正六面体(四2)

  
3,3,4,4,3,4,4, | 4
正三角柱(四2x3)
+正六面体(四4x2)

  
4,8,4,8 | 4
正八角柱
(四4)x2

  
4,4,4,8 | 4
正八角柱(四4)
+正六面体(四2)

  
4,4,4,8,8 | 4
正八角柱(四4)x2
+正六面体(四4)

  
4,4,8,4,8 | 4
正八角柱(四4)
+正六面体(四2)

  
3,3,3,3,4,3,3,4 | 3
正四角反柱
(三4)x4

  
4,4,4,4,4 | 3
変形同相双四角台
塔 (二等辺三角孔)

  
3,3,3,4,4,4 | 4
同相双四角台塔
(四4)x2
 

  
3,4,4,3,3,4,4 | 3,4
同相双四角台塔
(三4四2)x2
+正四面体(四2)

  
3,4,4,3,3,4,4 | 3,4
同相双四角台塔
(三4四2)x2
+正四面体(四2)

  
3,3,3,4,4,3,4,4 | 3
同相双三角台塔
(三5)x2
+正八面体(三3)

 
5,5,5,5,5 | 5
正五角形
 
 

  
3,4,3,3,6 | 3,4,6
正六角形+正方形
+正三角形x3
 

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